Какой цифрой заканчивается произведение 7 х 27 х 47 х 67 х 87 х ... х 1987 х 2007?

Решение задачи:

Сначала необходимо проследить закономерность в произведениях.

7 х 27 = 189

189 x 47 = 8883

8883 x 67 = 772821

772821 x 87 = 67235427

67235427 x 107 = 7194190689

7194190689 x 127 = 913662217503

...

Проглядывается закономерность цифр "9-3-1-7-9-3 ... ".

Так как изменяются только числа до "7", увеличение первой часчти числа на "2", а последнее число "2007", можно подсчитать, что таких чисел в примере 100 + первая "7". Последовательность решений состоит из 4 последних цифр, следовательно последней цифрой в произведении будет "1".