Представьте в виде произведения: (2 х²+3y) ² - (2x²-5y) ² =

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (2x^2 + 3y) ^2 - (2x^2 - 5y) ^2 = мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получаем:

(2x^2 + 3y) ^2 - (2x^2 - 5y) ^2 = (2x^2 + 3y - (2x^2 - 5y)) (2x^2 + 3y + 2x^2 - 5y) = (2x^2 - 2x^2 + 3y + 5y) (2x^2 + 2x^2 + 3y - 5y) = 8y * (4x^2 - 2y).