Решить y^3-2y^2-3y+10=0

y³ - 2y² - 3y + 10 = 0.

Корнями кубического многочлена чаще всего являются делители свободного члена. В данном многочлене это число 10. Находим его делители: 1, - 1, 2, - 2, 5, - 5, 10, - 10.

Методом подбора подставляем вместо х делители и проверяем равенство (должно быть равно 0).

(-2) ³ - 2 * (-2) ² - 3 * (-2) + 10 = 0.

-8 - 8 + 6 + 10 = 0.

0 = 0. Число - 2 является корнем уравнения.

Раскладываем на множители. Первая скобка будет (у - у₁), то есть (у + 2).

Делим (y³ - 2y² - 3y + 10) на (у + 2), получается (у² - 4 у + 5).

Получилось уравнение (у + 2) (у² - 4 у + 5) = 0.

Отсюда у = - 2.

Или у² - 4 у + 5 = 0; D = 16 - 20 = - 4 (нет корней).

Ответ: корень уравнения равен-2.