Sin2a+cos2a*ctga Упростить вырожение

Sin2a+cos2a*ctga

Распишем по формулам sin2a, cos2a, ctga

2sina*cosa + (cos^2a - sin^2a) * (cosa/sina)

Раскроем скобки

2sina*cosa+cos^2a * (cosa/sina) - sin^2a * (cosa/sina)

Выполним сокращение в третьем выражении, т. е. сократим на sina

2sina*cosa+cos^3a/sina - sina*cosa

Приведем подобные

sina*cosa + cos^3a/sina

Вынесем за скобки общий множитель cosa

cosa * (sina+cos^2a/sina)

Слагаемые в скобках приведем к общему знаменателю sina

cosa * (sin^2a+cos^2a) / sina

Сумма в скобках равна 1

cosa * (1/sina) = cosa/sina=ctga