1. Записаны подряд стоящие натуральные числа от 1 до 100. На сколько сумма всех четных чисел будет больше суммы всех нечетных?

Записаны подряд стоящие натуральные числа от 1 до 100. На сколько сумма всех четных чисел будет больше суммы всех нечетных?

Представим ряд натуральных чисел от 1 до 100 в виде двух арифметических прогрессий

1,3,5 ... 97,99 и 2,4,6 ... 98,100 каждая из которых имеет по 50 членов

Вычислим сумму членов каждой прогрессии и сравним их между собой

S = (a1 + an) : 2 * n где n = 50

S1 = (1 + 99) : 2 * 50 = 2500

S2 = (2 + 100) : 2 * 50 = 2550

S2 > S1 на 50