Первая машинистка печатает 10 страниц в час, вторая - 8 страниц в час. Как разделить между ними рукопись в 90 страниц, чтобы они закончили работу одновременно?

Обозначим через х число страниц, которое нужно дать первой машинистке, чтобы обе машинистки закончили работу одновременно.

Согласно условию задачи, всего в рукописи 90 страниц, следовательно, вторая машинистка должна получить 90 - х страниц.

Известно, что первая машинистка печатает со скоростью 10 страниц в час, вторая со скоростью 8 страниц в час, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х / 10 = (90 - х) / 8.

Решаем полученное уравнение:

8 * х = 10 * (90 - х);

8 * х = 10 * 90 - 10 * х;

8 * х + 10 * х = 900;

18 * х = 900;

х = 900 / 18;

х = 50.

Следовательно, первой машинистке нужно дать 50 станиц, а второй машинистке 90 - 50 = 40 страниц.

Ответ: первой машинистке нужно дать 50 станиц, а второй машинистке - 40 страниц.