Разложите на множители: 1) 25x^2 - (x+y) ^22) 100 - (3a+7y) ^23) 1 - (a^2+b^2) ^24) a^4-b^45) a^6-b^66) a^8-b^8

Разложим выражения на множители.

1) 25x² - (x + y) ² = 5²x² - (x + y) ² = (5x) ² - (x + y) ² = (5x - (x + y)) (5x + (x + y)) = (5x - x - y) (5x + x + y) = (4x - y) (6x + y);

По аналогии делаем другие задания:

2) 100 - (3a + 7y) ² = 10² - (3a + 7y) ² = (10 - (3a + 7y)) (10 + (3a + 7y)) = (10 - 3a - 7y) (10 + 3a + 7y);

3) 1 - (a² + b²) ² = 1² - (a² + b²) ² = (1 - (a² + b²)) (1 + (a² + b²)) = (1 - a² - b²) (1 + a² + b²);

4) a⁴ - b⁴ = (a²) ² - (b²) ² = (a² - b²) (a² + b²) = (a - b) (a + b) (a² + b²);

Применяя основные свойства степеней, представим a⁶ и b⁶ как (a³) ² и (b³) ².

5) a⁶ - b⁶ = (a³) ² - (b³) ² = (a³ - b³) (a³ + b³) = (a - b) (a² + ab + b²) (a³ + b³).