В треугольнике ABC угол A равен 90∘, tgB = √3/3, AC=5. Найдите BC

В треугольнике ABC известно:

Угол A равен 90°; tg B = √3/3; AC = 5.

Найдите BC.

Так как, угол с = 90°, значит, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.

tg b = AC/BC;

Отсюда, ВС = AC/tg b;

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение катета ВС.

ВС = 5 / (√3/3) = 5/1 * 3/√3 = 5 * 3/√3 = 15/√3 = 15 * √3/3 = 15/3 * √3 = 5√3;

В итоге получили, что катет треугольника ВС = 15√3.