Вероятность опечатки на странице равна 0,0025. В книге 800 страниц. Какова вероятность того, что с опечатками будет не более 3 страниц.

Данная задача является задачей на схему Бернулли с параметрами

p = 0,0025;

n = 800.

Пусть ξ - случайная величина, равная количеству страниц с ошибками.

Необходимо найти вероятность

P{ξ ≤ 3} = P{ξ = 0} + P{ξ = 1} + P{ξ = 2} + P{ξ = 3} = (1 - p) ⁸⁰⁰ + 800 ⋅ p ⋅ (1 - p) ⁷⁹⁹ + C²₈₀₀ ⋅ p² ⋅ (1 - p) ⁷⁹⁸ + C³₈₀₀ ⋅ p³ ⋅ (1 - p) ⁷⁹⁷ = 0,9975⁸⁰⁰ + 800 ⋅ 0,0025 ⋅ 0,9975⁷⁹⁹ + 800 ⋅ 799 / 2 ⋅ 0,0025² ⋅ 0,9975⁷⁹⁸ + 800 ⋅ 799 ⋅ 798 / 2 / 3 ⋅ 0,0025³ ⋅ 0,9975⁷⁹⁷ ≈ 0,8573.