Решите уравнение 5x в квадрате + 24 х + 9 = 0

Имеем уравнение вида:

5x^2 + 24 х + 9 = 0.

Сразу скажем, что это квадратное уравнение, тогда найдем дискриминант, как:

D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 24, c = 9.

D = 24^2 - (4 * 5 * 9) = 576 - 180 = 396.

Найдем корень из дискриминанта:

√D = √396 = 6√11.

Найдем корни уравнения, как:

x1 = (-b + √D) / 2a; x2 = (-b - √D) / 2a.

x1 = (-24 + 6√11) / 2*5 = (-12 + 3√11) / 5;

x2 = (-24 - 6√11) / 2*5 = (-12 - 3√11) / 5.

Ответ: корни уравнения: x1 = (-12 + 3√11) / 5;

x2 = (-12 - 3√11) / 5.