Назовите такое значение b, при котором неравенство b (x-b) ≤3x+1 верно для любого значения x.

+3
Ответы (2)
  1. 3 августа, 23:35
    0
    В этой задаче вам необходимо называть такое значение b, при котором неравенство b (x - b) ≤ 3x + 1 верно для любого значения x.

    Преобразование неравенства

    Прежде всего, раскроем скобки в левой части неравенства и перенесем слагаемое с х в правую часть неравенства:

    bx - b^2 ≤ 3x + 1;

    - b^2 ≤ 3x + 1 - bx;

    Поменяем местами слагаемые в правой части неравенства и вынесем х за скобку:

    - b^2 ≤ 1 + 3x - bx;

    - b^2 ≤ 1 + х (3 - b).

    Выбор параметра b, отвечающего условиям задачи

    Анализируя неравенство - b^2 ≤ 1 + х (3 - b), обратим внимание на следующие факты:

    левая часть неравенства - b^2 ≤ 0 при любых значения параметра b; правая часть неравенства 1 + х (3 - b) состоит из двух слагаемых 1 и х (3 - b); при значении параметра b = 3 правая часть неравенства равна 1:

    1 + х (3 - b) = 1 + х (3 - 3) = 1 + х * 0 = 1.

    Значит, при b = 3 неравенство справедливо для любых значений х так как оно сводится к верному утверждению:

    - 9 ≤ 1.

    Ответ: при b = 3 неравенство b (x - b) ≤ 3x + 1 справедливо для любых значений х.
  2. 3 августа, 23:43
    0
    Раскроем скобки:

    bx - b^2 ≤ 3x + 1;

    Сгруппируем все слагаемые с неизвестной переменной:

    bx - 3 х ≤ b^2 + 1;

    Для того, чтобы неравенство было верно для любого х, необходимо, чтобы все слагаемые с х сократились. Соответственно b должно быть равно 3. Проверяем:

    3 х - 3 х ≤ 9 + 1;

    0 ≤ 10 - неравенство выполняется.

    Ответ: b = 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)