Докажите тождество: sin15° + tg30° * cos15° = √6/3

Проделаем преобразования:

sin15° + tg30° * cos15° = sin15° + (sin30° / cos30°) * cos15° =

= (sin15° * cos30° + cos15° * sin30°) / cos30° =

= sin (15° + 30°) / cos30° = sin45° / cos30°.

Но sin45° = √2 / 2, а cos30° = √3 / 2. Следовательно,

sin45° / cos30° = (√2 / 2) / (√3 / 2) = √6/3.