Напишите 3 значения числа а, что бы НОК (а, 13) = а

Наименьшим общим кратным двух чисел называется наименьшее из чисел, которое делится на оба числа без остатка.

Из этого определения следует, что если НОК (а, 13) = а, то а делится на 13.

Искомые числа а можно представить в виде:

а = n * 13, где n - целое число, большее 1.

Используя эту формулу, мы легко подберем подходящие числа:

а = n * 2 = 26;

а = n * 3 = 39;

а = n * 4 = 52.

Ответ: 26; 39; 52.

Для того, чтобы найти те значения переменной а, для которых выполняется условие НОК (а; 13) = а выполним алгоритм действий.

Алгоритм действий для решения задачи вспомним определение наименьшего общего кратного; вспомним как находится НОК для двух чисел; найдем три значения переменной а, для которой выполняется условие НОК (а; 13). Определение наименьшего общего кратного

Вспомним определение наименьшего общего кратного.

Определение. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b - это наименьшее число, которое кратно a и b. Другими словами, это такое маленькое число, которое делится без остатка на число a и число b.

Теперь вспомним как находится наименьшее общее кратное для двух чисел

Для того, чтобы найти НОК для двух чисел выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.

Находим три значение переменной а удовлетворяющие условию НОК (а; 13) = 13

Из выше сказанного делаем вывод, что наименьшее общее кратное двух чисел равно одному из этих чисел, в том случае, если одно из чисел является простым числом (число 13 - простоя и не раскладывается на множители) и делится нацело на второе.

Значит, если НОК (а; 13) = а, то число а должно делится нацело на 13.

Подберем три числа, удовлетворяющих данному условию:

1) Самый простой вариант 2 * 13 = 26, а = 26;

2) 5 * 13 = 65, а = 65.

3) 10 * 13 = 130, а = 130.

Ответ: 26; 65; 130.