Задать вопрос
12 июня, 08:17

2.8 В одном доме живут 9 мальчиков и одна девочка. Назовем "компанией" любую группу, состоящую из двух или более детей из этого дома. Каких компаний больше: с девочкой или без девочки? На сколько?

+5
Ответы (1)
  1. 12 июня, 08:27
    +1
    1) Найдём общее число вариантов "компаний" без девочки (только из девяти мальчиков). Оно вычисляется так: C92 + C₉3 + C₉4 + C₉5 + C₉6 + C₉7 + C₉8 + C99 = 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 + 1 = 502 варианта "компаний". (Сnk - количество вариантов выборки k элементов из множества, содержащего n элементов). 2) Определим количество компаний с девочкой; если компания состоит из двух человек, и один из них - эта девочка, то второй человек в этой компании - мальчик может быть выбран 9 - ю различными способами, то есть компаний из двух человек с одной девочкой 9. Если компания состоит из трёх человек, то оставшиеся два мальчика могут быть выбраны С₉2 = 36 способами. Аналогично, количество компаний из 4 - х человек с одной девочкой С93 = 84, из 5 - и человек с одной девочкой - С₉⁴ = 126, из 6 - и С₉⁵ = 126, из 7 - и С₉⁶ = 84, из 8 - и С₉⁷ = 36, из 9 - и С₉8 = 9, из 10 - и С₉9 = 1. Таким образом получаем, что количество компаний с девочкой равно: 9 + 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 + 1 = 511 вариантов. 3) Таким образом, получаем что вариантов компаний, содержащих девочку больше на: 511 - 502 = 9 вариантов. ОТВЕТ: компаний с девочкой больше на 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «2.8 В одном доме живут 9 мальчиков и одна девочка. Назовем "компанией" любую группу, состоящую из двух или более детей из этого дома. Каких ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
На волшебной поляне живут семь гномов и Белоснежка. Назовем компанией любую группу, состоящую из двух или более представителей волшебной поляны. На сколько число компаний с Белоснежкой больше числа компаний без неё?
Ответы (1)
В доме Маши меньше этажей, чем в доме Стаса, в доме Ксюши больше этажей, чем в доме Стаса, а в доме Нади больше этажей, чем в машином доме, но меньше, чем в ксюшином доме. Выберете утверждения, которые следуют из приведенных данных. 1).
Ответы (1)
В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
Ответы (1)
На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, и Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей.
Ответы (1)
Девочки Надя, Маша и Люба живут на одной улице. Дома Нади и Любы расположены на одной стороне этой улицы, а дом Маши - на противоположной. Если идти от дома Нади до дома Любы и потом до дома Маши, то придется пройти 130 метров.
Ответы (1)