Найти координаты точек пересечения прямых, если это невозможно, установить их взаимное расположение а) y = - x + 6 и y = 2x + 4, б) y=5x-4 и y=5x+3

а) Приравняем оба выражения друг к другу и решим линейное уравнение:

y = - x + 6; y = 2x + 4; - x + 6 = 2x + 4; - x - 2x = 4 - 6; - 3x = - 2; 3x = 2; x = 2/3.

Найдем значения 'y' по обоим уравнениям для проверки:

y = - x + 6 = - 2/3 + 6 = 5 1/3; y = 2x + 4 = 2 * 2/3 + 4 = 4/3 + 4 = 5 1/3 - совпадение. (x; y) = (2/3; 5 1/3).

б) В этом примере прямые имеют равные угловые коэффициенты, значит, они параллельны:

y = 5x - 4; k1 = 5; y = 5x + 3. k2 = 5. k1 = k2.

Ответ:

а) (2/3; 5 1/3); б) прямые параллельны.