найдите облость определения y=корень из x+3 минус корень из 7-2x

Имеем функцию y = (x + 3) ^ (1/2) + (7 - 2 * x) ^ (1/2).

Найдем ее область определения.

Область определения - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

Как видим, формула функции - сумма двух слагаемых, каждое из которых представляет из себя корень из различных чисел.

Значения переменной ограничиваются именно этими двумя знаками корня - подкоренные выражения должны быть неотрицательными числами. Решим систему неравенств:

x + 3 > = 0;

7 - 2 * x > = 0;

x > = - 3;

x < = 3,5.

Область определения - двойное неравенство:

-3 < = x < = 3,5.