Найти все пары целых чисел (x, y), удавлетворяющих уравнению 6x-y=25

1. Выразим y через x:

6x - y = 25; y = 6x - 25. (1)

2. Из уравнения (1) следует, что при любом целом значении x получим целое значение y, поэтому уравнение имеет бесконечное множество целочисленных решений. Например:

x = 0; y = 6x - 25 = 6 * 0 - 25 = - 25; (x; y) = (0; - 25); x = 4; y = 6x - 25 = 6 * 4 - 25 = - 1; (x; y) = (4; - 1); x = 5; y = 6x - 25 = 6 * 5 - 25 = 5; (x; y) = (5; 5).

Ответ. Уравнение имеет неограниченное количество целочисленных решений.