Ширина прямоугольника равна 8 дм, что составляет 1/3 часть его длина. Найди периметр и площадь прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна b, а его длина равна a.

По условию ширина равна 8 дм, что составляет 1/3 часть длины.

Если одно число составляет какую-то часть другого числа, значит, это число равно произведению второго числа на ту самую часть, то есть, если число 8 составляет 1/3 часть от неизвестной величины, значит произведение неизвестной величины и дроби 1/3 будет равно 8:

b = 1/3 * a;

1/3 * a = 8;

a = 8 : 1/3;

a = 8 * 3/1;

a = 8 * 3;

a = 24 дм.

Таким образом, длина прямоугольника равна 24 дм.

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b,

где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим известные значения и найдем площадь прямоугольника:

S = 24 * 8;

S = 192 дм².

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противолежащие стороны равны, то его периметр можно найти по формуле:

P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b = 2 * (a + b).

Подставим известные значения и найдем периметр прямоугольника:

P = 2 * (24 + 8);

P = 2 * 32;

P = 64 дм.

Ответ: S = 192 дм²; P = 64 дм.