Tg (-15 п/4) упростите по формулам приведения или вычислите

Разделим угол на две части - 12 п и 3 п, после чего выполним деление на 4:

tg (-3 п - 3 п/4).

Тангенс функция нечетная, поэтому знак "-" можно вынести:

tg (-3 п - 3 п/4) = - tg (3 п + 3 п/4).

Известна формула приведения:

tg (п + a) = tg (a).

Применим ее последовательно три раза:

-tg (3 п + 3 п/4) = - tg (п + (2 п + 3 п/4)) =

= - tg (2 п + 3 п/4) = - tg (п + (п + 3 п/4)) =

- tg (п + 3 п/4) = - tg (3 п/4).

Находим табличное значение тангенса:

-tg (3 п/4) = - (-1) = 1.

Ответ: 1.