3^4-5x^2+2=0 решить уравнение

3 * x^4 - 5 * x^2 + 2 = 0;

3 * (x^2) ^2 - 5 * x^2 + 2 = 0;

Заменим x^2 на другу букву и получим квадратное уравнение.

Пусть x^2 = a, тогда:

3 * a^2 - 5 * a + 2 = 0;

Найдем дискриминант уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = (-5) ^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 12 * 2 = 25 - 24 = 1;

a1 = ( - (-5) + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6/6 = 1;

a2 = ( - (-5) - √1) / 2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4/6 = 2/3;

Подставим найденные значения а в выражение x^2 = a.

Найдем х из полученных уравнений x^2 = 1 и x^2 = 2/3.

1) x^2 = 1;

x^2 - 1 = 0;

(x - 1) * (x + 1) = 0;

x = 1;

x = - 1;

2) x^2 = 2/3;

x = √ (2/3);

x = - √ (2/3);

Ответ: х = + - 1 и х = + - √ (2/3).