1) Разложите на множители выражение xy^3+y^3+x+12) Разложите многочлен 5x^2-5y^2-ax+ay на линейные множители 3) Сократите дробь 3x-3y-1/x+y-3x^2+3y^2

Давайте начнем разложение на линейные множители выражения xy^3 + y^3 + x + 1 с его рассмотрения и определения метода решения. Давайте использовать для решения метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых:

xy^3 + y^3 + x + 1 = (xy^3 + y^3) + (x + 1);

Выносим из первой скобки y^3 И получаем:

(xy^3 + y^3) + (x + 1) = y^3 (x + 1) + 1 (x + 1) = (x + 1) (y^3 + 1);

Применим ко второй скобке формулу сумма кубов:

(x + 1) (y^3 + 1) = (x + 1) (y + 1) (y^2 - y + 1).