Найдите значение выражения 4cos45*sin135

Для выполнения данного задания, которое представляет собой произведение тригонометрических функций, воспользуемся формулами приведения;

Формулы приведения позволяют определить числовое значение тригонометрической функции углов, превышающих 90°, то есть, возможно упростить данное тригонометрическое выражение к виду удобному для дальнейших вычислений;

sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45°, подставим полученное выражение в исходное задание:

4 * cos 45° * cos 45°, где cos 45° = √2/2;

4 * √2/2 * √2/2 = 2.