Деревянный куб покрасили со всех сторон, а затем распилили на 64 одинаковых кубикп. Сколько кубиков не имеют ни одной окрашенной грани?

Представим куб, размеченный на 64 маленьких кубика. Мы видим, например, на передней грани 16 квадратиков. Передняя и задняя грань имеет по 16 кубиков окрашенных, левая и правая грань - по 8 кубиков окрашенных, верхняя и нижняя грань - еще по 4 окрашенных кубика.

8 кубиков имеют по 3 окрашенные грани, поэтому надо учитывать это, чтоб не посчитать один и тот же кубик трижды. 24 кубика имеют две окрашенные грани и 24 кубика - одну окрашенную грань.

16 + 16 + 8 + 8 + 4 + 4 = 56 окрашенных кубика.

64 - 56 = 8 не окрашенных кубика.

Ответ: 8 кубиков не имеют ни одной окрашенной грани.