Упростите выражение: - 4sin^2 альфа + 5-4cos^2 альфа

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Сначала вынесем минус четыре за знак скобки, получаем:

- 4 * sin^2a + 5 - 4 * cos^2a = - 4 * (sin^2a + cos^2a) + 5 =

3. Теперь мы воспользуемся формулой cos^2a + sin^2a = 1, и подставим ее в наше тригонометрическое выражение, получаем:

= - 4 * (1) + 5 = - 4 + 5 = 1.

Ответ: - 4 * sin^2a + 5 - 4 * cos^2a = 1.