27a^2-a^5 нужно разложить на множители

Для выполнения разложения на множители выражения 27 a ² - a ⁵ мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

А общий множителем будет a ². Итак, выносим его и получаем следующее выражение:

27 a ² - a ⁵ = a ² (27 - a ³).

Теперь к выражению в скобках нужно применить формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте вспомним формулу:

a ³ - b ³ = (a - b) (a ² + ab + b ²).

Разность кубов равна произведению разности и неполного квадрата суммы.

Итак, получаем:

a² (27 - a³) = a² (3 - a) (9 + 3 a + a²).

Ответ: a2 (3 - a) (9 + 3a + a2).