Выделите квадрат двучлена: x^2-10x+10

Квадрат двучлена это формула a^2 - 2ab + b^2 = (a - b) ^2

Преобразуем в выражении x^2 - 10x + 10 второе слагаемое, чтобы понять каким должен быть свободный член трехчлена;

x^2 - 10x + 10 = x^2 - 2 * 5 * x + 10.

Свободный член должен быть 5^2 = 25, а у нас 10. Число 10 есть разность чисел 25 и 15, т. е. 5^2 - 15 = 10.

x^2 - 2 * 5 * x + 10 = x^2 - 2 * 5 * x + 5^2 - 15 = (x^2 - 2 * 5 * x + 5^2) - 15 - выражение в скобке свернем по формуле квадрата двучлена и получим:

(x - 5) ^2 - 15.