Решите систему уравнений х+у = 14 х/у+у/х=2 целых 1/12

Выразим из первого уравнения значение х и подставим во второе уравнение:

х = 14 - у;

(14 - у) / у + у / (14 - у) = 2 1/12;

(14 - у) * (14 - у) + у * у = у * (14 - у) * (2 * 12 + 1) / 12;

196 - 14 * у - 14 * у + у^2 + у^2 = (у * 14 * 25 - у^2 * 25) / 12;

2352 - 336 * у + 24 * у^2 = у * 350 - у^2 * 25;

2352 - 686 * у + 49 * у^2 = 0;

48 - 14 * у + у^2 = 0;

D = 196 - 192 = 4;

у1 = (14 + 2) / 2 = 8;

у2 = (14 - 2) / 2 = 6.

х1 = 14 - 8 = 6;

х2 = 14 - 6 = 8.

Ответ: х1 = 6; у1 = 8; х2 = 8; у2 = 6.