Маша вышла из школы на 4 минуты позже своего брата Саши. Через сколько минут Маша догонит Сашу, если её скорость в три раза больше скорости Саши?

Для решения задачи понадобится формула S = VT, где S - это расстояние, V - это скорость, T - это время.

Расстояние, которое пройдет Саша - S = VT.

Расстояние, которое пройдет Маша - S = 3V * (Т - 4).

VT = 3V * (T - 4);

VT - 3VT + 12V = 0;

12V = 3VT - VT;

12V = 2 VT;

VT = 6V;

T = 6.

Саша будет в пути 6 минут.

Т - 4 = 6 - 4 = 2;

Маша догонит Сашу через 2 минуты.

Ответ: через 2 минуты.

Составляем уравнение для поиска неизвестного

По условию задачи нам известно, что на момент выхода из школы Саша уже прошел некоторое расстояние. В таком случае, Маша будет отставать от брата на аналогичный промежуток пути.

Для решения задачи составим буквенное выражение, в котором:

х - скорость Саши; 3 * х - скорость Маши; у - расстояние, которое уже прошел Саша.

Скорость Маши записываем как произведение разницы на скорость Саши, поскольку скорость Маши была в 3 раза выше.

В таком случае, расстояние, которое Саша прошел за 4 минуты будет равно произведению времени в пути (4 минуты) на скорость его движения (х).

у = 4 * х.

Поскольку Маша догоняет брата, значит скорость опережения будет равна разнице ее скорости (3 * х) к скорости брата (х).

3 * х - х = 2 * х.

Для того, чтобы определить через сколько минут Маша догонит Сашу, необходимо расстояние, которое прошел Саша, а именно (4 * х), разделить на скорость опережения, которая равна (2 * х).

В таком случае получим:

4 * х / 2 * х = 2 минуты.

Ответ:

Маша догонит Сашу через 2 минуты после выхода из школы.

Решение методом подстановки

Нам известно, что скорость Маши относится к скорости Саши как 3 : 1.

Запишем скорость движения Маши как 300 м/мин, а скорость Саши как 100 м/мин.

В таком случае, за 4 минут Саша прошел:

10 * 4 = 400 метров.

Скорость опережения составит:

300 - 100 = 200 м/мин (на столько скорость Маши больше чем скорость Саши).

При делении расстояния на скорость получим:

400 / 200 = 2 минуты.