Ваня купил перед первым сентября одну ручку и три карандаша, а Коля наоборот три ручки и один карандаш. При этом Ваня заплатил на 2 рубля больше. За две ручки и пять карандашей Петя заплатил 75 рублей. Сколько стоит ручка?

Пусть цена 1 ручки будет х, а цена 1 карандаша будет у, тогда на покупку Ваня потратил х + 3 у

А Коля потратил 3 х + у. Из условия известно, что Ваня заплатил на 2 рубля больше, исходи из этого, можно составить уравнение:

х+3 у - (3 х + у) = 2

х + 3 у - 3 х - у = 2

2 у - 2 х = 2

2 (у-х) = 2

у - х = 1, то есть цена 1 карандаша больше, чем цена одной ручки на 1 рубль.

у = х + 1.

В условии говорится, что за 2 ручки и 5 карандашей коля заплатил 75 рублей.

2 х + 5 у = 75

2 х + 5 (х + 1) = 75

2 х + 5 х + 5 = 75

7 х+70

х = 10

Ответ: цена одной ручки - 10 рублей.