a^3+a^3 (n+1) + a^3 (n+2) делится нацелено на 3

Для того, чтобы доказать делимость на 3 данного выражения, необходимо разложить на множители, вынеся за скобки a ^ 3. Тогда получим: a ^ 3 * (n + n+1 + n + 2) = a ^ 3 * (3 * n + 3) = a ^ 3 * 3 * (n + 1).

В данном выражении все остальные сомножители не обязательно делятся на 3, и только число 3 говорит о делимости всего выражения на 3. Значит, делимость на 3 доказана.

В первом слагаемом в данном выражении нет сомножителя (*n), но этот сомножитель должен быть. В противном случае получим другое выражение в скобках: a ^ 3 * (1 + n=1 + n + 2) = a ^ 3 * (2 * n + 3), и данная скобка : (2 * n + 3) делится на 3 только при n кратным 3.