F (x) = 6x - x², x нулевой = 3

f (x) = 6x - x^2, x_0 = 3;

для начала вычислим производную функции. Производная разности равна разности производных. Производная степенной функции равна показателю степени, умноженному на основание с степени на единицу меньше, умноженному на производную от аргумента:

y' = (6x - x^2) ' = (6x) ' - (x^2) ' = 6 - 2x;

подставим в производную x_0 = 3:

f' (3) = 6 - 2 * 3 = 6 - 6 = 0.

Ответ: 0.