Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (аn) если а1 = - 63 и а2 = - 58

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) первым и вторым членом арифметической прогрессии a₁ = - 63; a₂ = - 58.

Для того, чтобы найти сумму 14 первых членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

S₁₂ = (2a₁ + d (12 - 1)) / 2 * 12.

Но прежде всего найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = - 58 + 63 = 5;

S₁₂ = (2a₁ + d (12 - 1)) / 2 * 12 = (2 * (-63) + 5 * 11) / 2 * 12 = (-126 + 55) / 2 * 12 = - 71 * 6 = - 426.