Разложить на множители многочлен х^2-6 ху+5 у^2

Рассмотрим выражение вида х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2. Для того чтобы решить этот пример, надо решить уравнение квадратного вида через Дискриминант. Найдем корни через полученный Дискриминант.

Затем, запишем квадратный трехчлен в виде произведения множителей.

Рассмотрим х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2.

Приравняем к нулю х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2 = 0

D = (-6) ^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

x1 = (6 + √16) : 2 = (6 + 4) : 2 = 10:2 = 5.

x2 = (6 - √16) : 2 = (6 - 4) : 2 = 2:2 = 1.

Получили 2 корня, равные 5 и 1.

Тогда получим выражение следующего вида: х^2 - 6 * х * у + 5 * у^2 = (x - 5) * (x - 1).

Ответ: (x - 5) * (x - 1).