25-x^2/x^2=0 Можно полное решение

Если имеется в виду, что разница квадратов стоит в числителе:

(25 - х²) / х² = 0;

То решение следующее:

1. Определим область допустимых значений, исходя из того, что знаменатель не может быть равным нулю, так как деление на ноль запрещено:

х² ≠ 0;

х ≠ 0.

2. Дробь обращается в ноль при одном условии, если числитель равен нулю:

25 - х² = 0;

Воспользуемся формулой разницы квадратов и приравняем затем каждый из множителей нулю, так как произведение равно нулю, если среди множителей имеется ноль:

(5 - х) * (5 + х) = 0;

5 - х = 0;

х = 5;

5 + х = 0;

х = - 5.

Оба корня входят в область допустимых значений, значит являются решением уравнения.

Если имелось в виду:

25 - (х² / х²) = 0;

То область допустимых значений остается та же:

х ≠ 0.

А для остальных значений х уравнение не имеет решения, так как дробь с равными числителем и знаменателем равна единице, а разница:

25 - 1 = 4 ≠ 0.