Найдите значение производной функции у=2+х/х в точке х0=-4

Найдем значение производной функции у = (2 + х) / х в точке х0 = - 4.

1) Сначала найдем производную функции.

y ' = ((2 + х) / х) = ((2 + x) ' * x - x ' * (2 + x)) / x^2 = ((2 ' + x ') * x - 1 * (2 + x)) / x^2 = (x - (2 + x)) / x^2 = (x - 2 - x) / x^2 = - 2/x^2;

2) Найдем производную в точке х0 = - 4.

y ' (-4) = - 2 / (-4) ^2 = - 2/16 = - 2 / (2 * 8) = - 1 / (1 * 8) = - 1/8;

Ответ: y ' (-4) = - 1/8.