Периметр стадиона 6 км100 м. Его ширина 800 метров. Сколько спортивных площадок можно разместить на 2/5 стадиона, если периметр каждой площадки 310 метров, а длина 80 метров?

Найдем ширину стадиона через его периметр и ширину. Периметр прямоугольника находится суммой его длины и ширины, умноженных на 2, или:

P = 2 * (a + b), тогда

P = 2a + 2b;

2 а = P - 2b;

а = P/2 - b;

Выразим периметр стадиона в метрах:

P = 6 км 100 м = 6100 м.

а = 6100/2 - 800 = 3050 - 800 = 2250 м длина стадиона.

Найдем теперь площадь стадиона произведением его длины на ширину:

S = a * b = 2250 * 800 = 1800000 м² площадь стадиона.

Найдем теперь 2/5 от площади стадиона - разделим ее на 5 и умножим на 2:

1800000 : 5 * 2 = 720000 м² - 2/5 площади стадиона.

Аналогично найдем ширину площадки по периметру и длине:

b = P/2 - a = 310/2 - 80 = 155 - 80 = 75 м;

Теперь найдем площадь каждой площадки:

S_пл = 75 * 80 = 6000 м² - площадь площадки

Разделим площадь 2/5 стадиона на площадь каждой площадки:

720000 : 6000 = 120 площадок.

Ответ: на 2/5 стадиона можно разместить 120 площадок.