Найдите десятый член арифметической прогрессии, если a9+a11=128

В арифметической прогрессии a (1), a (2), a (3), ... имеем a (9) + a (11) = 128.

Подставим в данную формулу вместо a (9) и a (11) их значения через a (1) и d:

a (1) + 8d + a (1) + 10d = 128;

2a (1) + 18d = 128;

a (1) + 9 = 64.

Так как a (10) = a (1) + 9, то a (10) = 64.