Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя: 1) 27/99; 2) 21/126; 3) 80/250; 4) 42/140; 5) 250/375

Ответ: 1) 3/11; 2) 1/6; 3) 8/25; 4) 21/70; 5) 2/3.

Наибольшим общим делителем (НОД) для двух и более чисел, называется максимально возможное число, которое делит исходные числа без остатка.

Для чисел с небольшим значением, поиск НОД можно производить методом подбора или разложив числа на множители, находя общие из них для всех чисел.

1) 27/99.

27 = 3 * 9.

99 = 9 * 11.

НОД равен 9.

27/99 = 27/99 : 9/9 = 3/11.

В данной задаче поиск НОД прост, и мы, в дальнейшем, запись разложения чисел на множители опускаем.

2) 21/126. НОД равен 21.

21/126 = 21/126 : 21/21 = 1/6.

3) 80/250. НОД равен 10.

80/250 = 80/250 : 10/10 = 8/25.

4) 42/140. НОД равен 2.

42/140 = 42/140 : 2/2 = 21/70.

5) 250/375. НОД равен 125.

250/375 = 250/375 : 125/125 = 2/3.