При обработке детали, проходящей четыре операции, потери материала составляют на первой операции 5%, на второй 4,9%, на третьей 12% и на четвертой 6,5%. Вычислить в процентах размер потерь материала (точность 0,1%) в процессе обработки детали и выхода конечной продукции, если в производство пущено 25000 кг материала.

1. Пусть х - изначальная масса материала.

2. Потери на первой стадии составили 5 %:

0,05 * х = 0,05 х - потери;

х - 0,05 х = 0,95 х - остаток;

3. На второй стадии 4,9 %:

0,95 х * 0,049 = 0,0465 х - потери;

0,95 х - 0,0465 х = 0,9035 х - остаток;

4. Потери на третьей стадии равны 12 %:

0,9035 х * 0,12 = 0,1084 х - потери;

0,9035 х - 0,1084 х = 0,795 х - остаток;

5. Потери на последней стадии составили 6,5 %:

0,795 х * 0,065 = 0,0517 х - потери;

0,795 х - 0,0517 х = 0,743 х - остаток;

6. Заменяем х на 25000:

0,743 * 25000 = 18575 (кг) ~ 18600 кг;

7. Определим общие потери:

(25000 - 18600) / 25000 * 100 % = 25,6%;

Ответ: общие потери составили 25,6%.