Упростите выражение: а) (x+3) ³ - (x-3) ³ б) (a-2b) ³+6ab (a-2b)

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы и куба разности, или умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (х + 3) ^3 - (х - 3) ^3 = х^3 + 9 х^2 + 27 х + 27 - (х^3 - 9 х^2 + 27 х - 27) = х^3 + 9 х^2 + 27 х + 27 - х^3 + 9 х^2 - 27 х + 27 = 18 х^2 + 54;

х^3 - х^3 = 0;

9 х^2 + 9 х^2 = 18 х^2;

27 х - 27 х = 0;

27 + 27 = 54.

2) (а - 2b) ^3 + 6ab * (a - 2b) = a^3 - 6a^2b + 12ab^2 - 4b^2 + 6a^2b - 12ab^2 = a^3 - 4b^2;

-6a^2b + 6a^2b = 0;

12ab^2 - 12ab^2 = 0.