Смешали 20%-ный раствор соли с 70%-ным и получили 100 грамм 50%-ого раствора соли. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Обозначим массу 70%-го раствора соли через x70, а массу 50%-го раствора соли через х50.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что после того, как эти растворы перемешали, получилось сто грамм пятидесятипроцентного раствора соли, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х70 + х20 = 100;

0.2 х20 + 0.7 х70 = 0.5 * 100.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х20 = 100 - х70 из первого уравнения, получаем:

0.2 * (100 - х70) + 0.7 х70 = 0.5 * 100;

20 - 0.2 х70 + 0.7 х70 = 50;

20 + 0.5 х70 = 50;

0.5 х70 = 50 - 20;

0.5 х70 = 30;

х70 = 30 / 0.5;

х70 = 60 г.

Находим х20:

х20 = 100 - 60 = 40 г.

Ответ: было 40 г 20%-го раствора соли и 60 г 70%-го раствора соли.