Смешали 45%-ный раствор серной кислоты с 20%-ным и получили 1000 г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Пусть было х грамм 45%-го раствора, тогда было (1000 - х) грамм 20%-го раствора. Вычислим массу серной кислоты в каждом из растворов:

0.45 * х - серной кислоты в 45%-м растворе.

0.2 * (1000 - х) = 200 - 0.2 * х - серной кислоты в 20%-м растворе.

Тогда в конечном растворе масса серной кислоты равна сумме масс серной кислоты в изначальных растворах:

0.45 * х + 200 - 0.2 * х = 200 + 0.25 * х.

Если разделить массу серной кислоты на массу раствора, то получим содержание серной кислоты в этом растворе, то есть 0.3:

(200 + 0.25 * х) / 1000 = 0.3;

200 + 0.25 * х = 300;

0.25 * х = 100;

х = 100 / 0.25 = 400.

Таким образом, было взято 400 грамм 45%-го раствора и 600 грамм 20%-го раствора.