1. Трудолюбивый Матроскин решил развести хозяйство. Кролики в клетках, куры во дворе. Всего у них 36 голов и 100 ног. Сколько кур гуляет во дворе Матроскина?

Количество кур обозначим как переменную "a", а количество кроликов - "b". Нам необходимо найти "а", значение "b" можно не вычислять, но сама переменная потребуется для нахождения значения "а".

Составим два уравнения. 36 голов всего у всех животных вместе. У каждого кролика, как и у каждой курицы, всего одна голова, поэтому 36 - это и количество всех животных.

Первое уравнение будет иметь следующий вид:

а + b = 36

У кролика 4 ноги. 4 * b - это количество ног всех кроликов вместе. У кур ноги две; 2 * a - всего ног у всех кур вместе.

А всего ног у животных 100:

4b + 2a = 100

Получаем систему уравнений:

a + b = 36

4b + 2a = 100

Из первого уравнения выводим "формулу" b. Отнимаем от уравнения а:

b = 36 - a

Теперь подставляем эту "формулу" во второе уравнение вместо b:

4 (36 - а) + 2 а = 100

Теперь решаем это уравнение, находим а.

Раскрываем скобки:

144 - 4 а + 2 а = 100

144 - 2 а = 100

Отнимем от уравнения 144:

- 2 а = 100 - 144

- 2 а = - 44

Разделим уравнение на - 2:

а = 22 - количество кур.

Ответ: 22 курицы.