Как изменится площадь квадрата, если его сторону: а) увеличить в 1,5 раза; б) уменьшить в 1 ²/³ (одна целая две третьих)

Пусть сторона квадрата равна a см. Тогда:

1) Если сторону квадрата увеличить в 1,5 раза, то сторона нового квадрата будет равна:

1,5 * a (см).

Следовательно, площадь нового квадрата будет равна:

1,5 * a * 1,5 * a = 2,25 * a².

Тогда площадь квадрата выросла во столько раз:

2,25 * a² : a² = 2,25 (раз).

2) Новая сторона равна:

a : 1 ²/₃ = a : 5/3 = a * 3/5.

Новая площадь:

a * 3/5 * a * 3/5 = a² * 9/25.

Тогда площадь квадрата уменьшится во столько раз:

a² : (a² * 9/25) = 25/9 = 2 ⁷/₉ (раз).