Упростите выражение (a^1/4+b^1/4) ^2 - (a^1/4-b^1/4) ^2

Question

Кристина Зайцева

Математика

30 апреля, 15:29

Упростите выражение (a^1/4+b^1/4) ^2 - (a^1/4-b^1/4) ^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Айша Михайлова · Answer 1

Чтобы упростить выражение (a^1/4 + b^1/4) ^2 - (a^1/4 - b^1/4) ^2 будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и правило возведении степени в степень: (a^n) ^m = a^ (n * m).

Открываем скобки в выражении:

(a^1/4 + b^1/4) ^2 - (a^1/4 - b^1/4) ^2 = (a^1/4) ^2 + 2a^1/4 * b^1/4 + (b^1/4) ^2 - ((a^1/4) ^2 - 2a^1/4 * b^1/4 + (b^1/4) ^2) = a^1/2 + 2a^1/4 * b^1/4 + b^1/2 - a^1/2 + 2a^1/4 * b^1/4 - b^1/2 = 2a^1/4 * b^1/4 + 2a^1/4 * b^1/4 = 4a^1/4 * b^1/4.

Ответ: 4a^1/4 * b^1/4.