Вычислите √2 (3√2+√98-2√32)

Найдем значение выражения √2 * (3 * √2 + √98 - 2 * √32).

Воспользуемся известной формулой раскрытия скобок:

√2 * 3 * √2 + √2 * √98 - 2 * √32 * √2 = 3 * √ (2 * 2) + √ (2 * 98) - 2 * √ (2 * 32) = 3 * √4 + √196 - 2 * √64.

Можно заметить, что 4 является квадратом 2, 196 - квадрат 14, а 64 - квадрат 8, следовательно можно записать:

3 * √22 + √14² - 2 * √8²

Теперь преобразуем:

3 * 3 + 14 - 2 * 8 = 9 + 14 - 16 = 7.

Ответ: значение выражения √2 * (3 * √2 + √98 - 2 * √32) равно 7.