Задать вопрос
30 июля, 06:35

В равнобедренном треугольнике АВС из концов основания АС проведены прямые, которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в точке К. Докажите, что треугольники АВК и ВСК равны.

+5
Ответы (1)
  1. 1) Составим схему:

    Дано:

    АВС - равнобедренный;

    угол САК = углу АСК;

    Доказать:

    АВК = ВСК;

    Доказательство:

    1) Рассмотрим АКС:

    Т. к угол САК = углу АСК, то треугольник АКС - равнобедренный и АК = КС;

    2) Рассмотрим АВК и ВСК:

    АВ = ВС (т. к АВС - равнобедренный);

    АК = КС;

    ВК - общая;

    Следовательно, АВК = ВСК по 3 признаку (по трем сторонам);

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В равнобедренном треугольнике АВС из концов основания АС проведены прямые, которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
5.1 Выберите верные утверждения: 1) В прямоугольной трапеции все углы прямые. 2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 3) В прямоугольнике диагонали равны. 4) Диагонали выпуклого четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам.
Ответы (1)
3. Найдите верное высказывание: 1) в равнобедренном треугольнике все три угла различны 2) все равносторонние треугольники равны 3) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны 4) сумма углов тупоугольного треугольника больше 1800
Ответы (1)
1. Найдите число если: а) 25% числа составляют 18 б) 5% числа составляют 10 в) 5% числа составляют 55 г) 0,3% числа составляют 9 д) 9% числа составляют 1,8 е) 25% числа составляют 16 ж) 6% числа составляют 48 з) 75% числа составляют 600 и) 0,3% его
Ответы (1)
Укажите номера 3 неверных утверждений: 1) Треугольник со сторонами 4, 5, 6 не существует 2) В треугольнике АВС, для которого угол А = 80°, угол В = 45°, угол С = 55°, сторона АС является наименьшей 3) В треугольнике АВС, для которого АВ = 8, ВС =
Ответы (1)
Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) hello_html_m3b8c471b. gifPED = hello_html_m3b8c471b. gif KMD. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK.
Ответы (1)