1) Из цифр 0; 2; 4; 6; 8 составляют трехзначное число (цифры могут повторяться). Какова вероятность того, что это число будет делиться на 5?2) Укажите вероятность того, что первая цифра наугад выбранного трехзначного числа будет нечетной?3) В ящике лежат x зеленых, y синих и z красных шаров. Найдите z, если вероятность наугад вытащить красный шар равна 5/12, а x = 4, y = 3

1) Всего трёхзначных чисел 900. Из них на 5 будут делиться только те, у которых последняя цифра - 0 или 5.

Тогда в нашем случае, зафиксируем на последнем месте ноль.

Также важно помнить, что на первое место поставить ноль нельзя.

Вариантов расстановки других цифр на оставшиеся два места:

4 * 5 = 20.

Посчитаем вероятность, поделив на общее количество чисел:

20 / 900 = 1 / 45.

Ответ: вероятность равна 1/45.

2) Так как вторые и третьи позиции не влияют на результат, достаточно рассмотреть только первую цифру. На это место мы можем поставить любую цифру кроме ноля. Тогда, нечетных вариантов будет 5, а четных - всего 4.

Следовательно, вероятность того что цифра окажется нечетной:

5 / (5 + 4) = 5/9

Ответ: вероятность равна 5/9.

3) Составим уравнение вероятности красного шара:

z / (x + y + z) = 5/12

z / (7 + z) = 5/12

12 * z = 5 * (7 + z)

12z = 35 + 5z

7z = 35

z = 5

Ответ: z = 5.