Из двух сёл расстояние между которыми 9 км одновременно навстречу выехали 2 велосипедиста и встретились через 20 мин Если бы велосипедисты ехали в одном направлении, то один из них догнал бы другого через 3 ч Найдите скорость каждого велосипедиста?

Обозначим скорости движения велосипедистов х и у.

В первом случае, когда они двигались навстречу друг другу, скорость их сближения составила х + у км/ч.

Двигались они до встречи 20 минут = 1/3 часа.

Получаем первое уравнение системы:

(х + у) * 1/3 = 9

х + у = 27.

Опишем вторую ситуацию, движение было в одном направлении.

Разница скоростей составляет х - у км/ч.

Расстояние в 9 км будет ликвидировано за 3 часа. Получаем второе уравнение системы:

9 / х - у = 3

3 х - 3 у = 9

х - у = 3

х + у = 27

х - у = 3

х = 3 + у

3 + у + у = 27

2 у = 24

у = 12 (км/ч)

х = 3 + 12 = 15 (км/ч)

Ответ: 12 км/ч и 15 км/ч скорости велосипедистов.