Упростите выражение и вычислите его значение: 8 х³-12 х²у+6 ху²-у³+12 х²-12 ху+3 у² при х=1,1 у=1,2

Сгруппируем слагаемые выражения.

8 * х³ - 12 * х² * у + 6 * х * у² - у³ + 12 * х² - 12 * х * у + 3 * у² =

(8 * х³ - 12 * х² * у + 6 * х * у² - у³) + (12 * х² - 12 * х * у + 3 * у²) =

(8 * х³ - 12 * х² * у + 6 * х * у² - у³) + 3 * (4 * х² - 4 * х * у + у²) = (первая скобка есть куб разности, вторая скобка есть квадрат разности) = (2 * х - у) ³ + 3 * (2 * х - у) ² = (2 * х - у) ² * (2 * х - у + 3).

Подставим значение х и у.

(2 * х - у) ² * (2 * х - у + 3) = (2 * 1,1 - 1,2) ² * (2 * 1,1 - 1,2 + 3) = 1 * (1 + 3) = 4.

Ответ: 4.